- La transformación de una señal analógica en digital por PCM se realiza mediante 3 pasos:
1) Muestreo
En los sistemas de transmisión de audio, por ejemplo, la señal es transportada de manera continua a lo largo de la portadora. Sin embargo, la pregunta fue si esto era realmente necesario para transmitir la señal completa o si la transmisión del valor de la señal en intervalos regulares pudiera ser eficiente.
Nyquist examino el problema y concluyo que muestras tomadas en intervalos regulares de tiempo pueden ser usadas para transmitir una señal. Una señal continua que no contenga componentes espectrales mayores que la frecuencia B esta determinada en forma única por sus valores en intervalos uniformes menores a 1/2B. Expresado en términos de frecuencia, establece que la "frecuencia de muestreo debe ser mayor o igual al doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada"
- Tomando la voz humana como ejemplo, se tiene :
fs= 2fmax
Donde:
fmax= 4kHz Banda de la voz humana
Por lo tanto, las muestras se tomarían a un intervalo de tiempo de 125us.
Ts=1/[2(fmax)]
2) Cuantización
La cuantización representa la amplitud de un muestra por la amplitud del nivel discreto más cercano. Cada valor de muestra tendrá que ser representado por un código. El numero de niveles de cuantización "M" esta estrechamente relacionado con el numero de bits "n" que son necesarios para codificar una señal. En casos prácticos se usan 8 bits para codificar cada muestra, por lo tanto se tiene:
M=2= 256 niveles
3) Codificación
Después de ser cuantizada, la muestra de entrada, esta limitada a 256 valores discretos. La mitad de estas son muestras codificadas positivas, la otra mitad son muestras codificadas negativas. Existen muchos códigos diferentes:
- Natural.
- Simétrico
Modulación por conmutación de amplitud ASK
Consiste en modular un tren de pulsos periódicos, con amplitud 1, con una señal f(t)=Asen(wct
La definición de la señal modulada en ASK es la siguiente
f(t) = Asen(wct) Û 0 < t £ T (equivalente al 1 binario)
f(t) = 0 en cualquier otro valor de t (equivalente al 0 binario)
Estas señales se pueden detectar con un filtro acoplado. La respuesta al impulso del filtro acoplado es:
h(t) = f(T - t)
La salida del filtro acoplado, cuando la entrada de este es f(t), está descrita por la siguiente expresión:
y(t) = f(t) Ä h(t) = òf(t) · f(T-t+t)dt (entre -¥ y +¥)
Esta expresión se conoce como la auto correlación de f(t).
El tiempo optimo de decisión es t =T, por lo tanto, la salida del filtro acoplado es y(T) = E, que es la señal de energía para este instante.
y(t) = òf˛(t) dt (entre -¥ y +¥)
y(T) = E = A2(T/2)
Luego, la detección de la señal modulada en ASK es enviada a un receptor que la convierta en uno de los siguientes factores:
0 binario Þ y(t) = no(t).
1 binario Þ y(t) = E + no(t).
Umbral de decisión óptimo Þ y(t) = E/2
Modulación por conmutación de frecuencia FSK
Se puede modelar la señal modulada en FSK como la suma de dos señales ASK definidas mediante las siguientes expresiones:
f1(t) = Asen(w1t) Û 0 < t £ T
f1(t) = 0 en cualquier otro valor de t
f2(t) = 0 Û 0 < t £ T
f2(t) = Asen(w2t) en cualquier otro valor de t
w1 < w2
f1(t) equivale al 0 (cero) binario
f2(t) equivale al 1 binario
Las dos señales ASK son diferentes, y por lo tanto, en el receptor se colocan dos filtros acoplados para detectarlas
Modulación por conmutación de fase PSK
Se puede modelar como la conmutación de dos señales senoidales de características similares pero desfasadas 180ş, definidas mediante las siguientes expresiones:
f1(t) = Asen(wct) (equivalente al 1 binario)
f2(t) = -Asen(wct) (equivalente al 0 binario)
